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  • 吉他基础和弦图 233 —   soft

    来自: 甘肃省酒泉市 电信

  • 公式测试 2.令 $g(x) = (x+1)-(2x+2\sqrt{x^2+1}+2)$,则 $g'(x) = \frac{-2x}{\sqrt{x^2+1}}-1$,$g''(x) = \frac{-2}{(x^2+1)^{\frac{3}{2}}}$,因此当 $x=0$ 时,$g(x)$ 取得最小值 $-\sqrt{2}-1$。又因为 $g(x)$ 是个减函数,因此 $g(x) \leq -\sqrt{2}-1$,进而 $f'(x) \leq 0$,即 $f'(x)$ 的值域为 $(-\infty,0)$。 —   Math

    来自: 北京市 网宽天地科技有限公司

  • 公式测试 2.$$ \begin{aligned} f'(x) &= \frac{1}{\ln 2} \left(\frac{1}{x+1} - \frac{2(x+\sqrt{x^2+1}+1)}{(x+\sqrt{x^2+1}+1)\ln 2}\right) \\ &= \frac{1}{\ln 2} \frac{(x+1)-(2x+2\sqrt{x^2+1}+2)}{(x+1)(x+\sqrt{x^2+1}+1)} \end{aligned} $$ —   Math

    来自: 北京市 网宽天地科技有限公司

  • 公式测试 2. **半径**:外接圆的半径可以用多种方法求得,其中之一是使用三角形的两边长度和夹角来计算(通过正弦定理),即: \[ R = \frac{a}{2\sin(A)} = \frac{b}{2\sin(B)} = \frac{c}{2\sin(C)} \] 其中,\( R \) 是外接圆半径,\( a, b, c \) 是三角形的边长,\( A, B, C \) 是相对应的对角。 —   Math

    来自: 北京市 网宽天地科技有限公司

  • 公式测试 5. 旋转体的底面圆心坐标为 $(0,0,0)$,上底面圆心坐标为 $(0,0,4)$,因此旋转体的高为 $4$,体积为 $\frac{4}{3}\pi R^2h = \frac{32}{3}\pi$,其中 $R=2$ 是底面半径。设截断面圆心坐标为 $(2,2,h)$ —   Math

    来自: 北京市 网宽天地科技有限公司

  • 公式测试 4. 设 $x_1,x_2,x_3$ 分别为 $k_1,k_2,k_3$ 的根,即 $x_1+x_2=2k_1$,$x_1+x_3=2k_2$,$x_2+x_3=2k_3$,则根据韦达定理可得 $a=-2k_1-2k_2-2k_3$,$b=2k_1k_3+2k_1k_2+2k_2k_3$,$c=-2k_1k_2k_3$。由题意可得 $k_1+k_2+k_3=3$,解得 $k_1=1$,$k_2=\frac{3}{2}$,$k_3=\frac{5}{2}$,进而得到 $a=-8$,$b=23$,$c=-15$。 —   Math

    来自: 北京市 网宽天地科技有限公司

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